Klotets volymformel

I det här dokumentet går vi igenom volymformeln för klotet och ett ''elementärt'' bevis för den, nämligen i formen av ett gränsvärdesresonemang som inte förutsätter kunskaper om derivata och integral. Beviset för klotets volymformel kommer att göra bruk av ett talteoretiskt hjälpresultat rörande summan av kvadraterna på de n första positiva heltalen. Denna hjälpsats ger vi ett matematiskt induktionsbevis för i ett separat avsnitt av texten.

Uppsatsen ingår i del I (Den första geometrin) av studien Den första matematiken, som också finns att köpa som bok.

Nivå: åk 6-9, gymnasium, inledande högskola/universitet