De komplexa talen: en introduktion

De reella talen ingår i matematikvetenskapen i ett ännu större talområde som kallas för de komplexa talen. De komplexa talen gör det plötsligt möjligt att bland annat dra roten ur negativa tal. De komplexa talen utgör det mest omfattande talområde man rör sig med i merparten av matematiken och dess tillämpningar inom naturvetenskap och ingenjörskonst.

Införandet av de komplexa talen (i Europa någon gång efter 1500--talet) som matematiskt verktyg har visat sig vara högst fruktbart i arbetet med en hel del matematiska, naturvetenskapliga och tekniska problem, och har bidragit till många intressanta upptäckter. De komplexa talen är till exempel ett centralt verktyg i fraktalgeometri och datorgrafik samt inom kvantfysiken genom dess kvantmekaniska formalism. De vågfunktioner som ingår i Schrödingers berömda ekvationer för beskrivningen av partiklar och andra kvantmekaniska system är just komplexvärda funktioner.

I denna artikel ges en översiktlig introduktion till de komplexa talens matematik.

Uppsatsen ingår i del IV (Analytisk geometri och fördjupning i algebra) av studien Den första matematiken, som också finns att köpa som bok.

Nivå: gymnasium, inledande högskola/universitet