Kägelsnitten samt deras ortsbeskrivning genom dandelinsfärerna

I det här dokumentet går vi igenom vissa grundläggande egenskaper hos de tre kägelsnitten, kallade ellips, parabel respektive hyperbel.

Med hjälp av en metod kallad dandelinsfärerna fastslås den klassiska beskrivningen av kägelsnitten som geometriska orter i planet. Denna karakterisering av kägelsnitten som geometriska orter är förutsättningen för behandlingen av kägelsnitten inom analytisk geometri som graferna till vissa sorters ekvationer i koordinatsystem.

Ortsbeskrivningar av kägelsnitten gör det även möjligt att punktvis plotta kägelsnitt ''konstruktivt'', det vill säga på plant papper med enkla verktyg, i synnerhet genom passare och linjal.

Uppsatsen ingår i del IV (Analytisk geometri och fördjupning i algebra) av studien Den första matematiken, som också finns att köpa som bok.

Nivå: inledande högskola/universitet, kurser i analys & linjär algebra