Tre principer och fyra typer av urval: några kombinatoriska grundmoment

I denna artikel erbjuds en översikt på grundläggande metoder och samband ur den gren av modern diskret matematik som kallas kombinatorik. Vi går igenom:

• låd-- eller postfacksprincipen
• multiplikationsprincipen
• additionsprincipen
• ordnat urval med upprepning, strängar och teckenuppsättningar
• ordnat urval utan upprepning/permutationer, P(n,k)
• oordnat urval utan upprepning/kombinationer, fakultetsfunktionen k!, binomialkoefficienten C(n, k) eller (n over k)
• oordnat urval med upprepning
• relationen kombinatorik--sannolikhetslära

Dessa principer och metoder presenteras och illustreras genom sin tillämpning på lösandet av olika typproblem av kombinatorisk art.

Uppsatsen ingår i del II (Talteori och diskret matematik) av studien Den första matematiken, som också finns att köpa som bok.

Nivå: gymnasium, inledande högskola/universitet