Negativet till ett tal: grundläggande idéer och principer

Tanken med det här dokumentet är att påminna om och förtydliga regler för negativa tal och negativoperatorn (-A). Ett smidigt och elegant sätt att överblicka, sammanfatta och framställa reglerna är med den visuella-geometriska talpilsmodellen (eller vektormodellen) för negativet. Därtill tittar vi också på hur man kan närma sig reglerna ur synvinkeln av abstrakt algebra och formell logik, där det specifikationskrav som ställs på kompletteringen av de positiva talen med symboler för negativa tal måste resultera i en ordnad kommutativ ring med etta. Samtliga resonemang i det här dokumentet är lika tillämpliga på rationella tal som reella tal generellt.

Uppsatsen ingår i del III(b) (De rationella talen och algebrans grunder) av studien Den första matematiken, som också finns att köpa som bok.

Nivå: åk 6-9, gymnasium, inledande högskola/universitet