Identifiering av irrationella heltalsrötter

I det här dokumentet är vår avsikt att härleda ett välkänt kriterium, varigenom man med lätthet sedan kan avgöra om en given heltalsrot är irrationell eller inte. Vi ska med andra ord identifiera irrationella heltalsrötter och därmed klassificera samtliga heltalsrötter i rationella respektive irrationella. Beviset bygger väsentligen på bråkräkning och två grundläggande resultat ur talteorin: aritmetikens fundamentalsats och Euklides hjälpsats, vars innebörd vi också kommer att påminna oss om.

Uppsatsen ingår i del II (Talteori och diskret matematik) av studien Den första matematiken, som också finns att köpa som bok.

Nivå: gymnasium, inledande högskola/universitet