Geometriska konstruktioner med passare och linjal

Det område av klassisk geometri där man undersöker vilka figurer som kan ritas med passare och rätskiva (ograderad linjal) som enda tillåtna hjälpmedel brukar kallas ''konstruktiv geometri''. Geometriska konstruktioner studerades flitigt av de gamla grekerna och i klassisk europeisk matematik. Innehållet i Euklides Elementa kretsar ofta kring olika geometriska konstruktionsproblem.

I artikeln går vi igenom klassiska konstruktioner för:

• mittpunktsnormalen till en sträcka
• den liksidiga triangeln
• den regelbundna hexagonen (sexhörningen)
• den omskrivna cirkeln till en triangel

Dessa fungerar, tror jag, som ett lämpligt urval av exempel på konstruktioner vars syfte är att ge läsaren en allmän idé eller uppfattning om vad konstruktiv geometri går ut på. Detta studium av passaren och linjalen kan sedan fortsättas så långt intresset räcker.

För att komma till en genuin förståelse, av såväl de rent matematiska som de estetiska och övriga sidor av geometriska konstruktioner, är det värdefullt att man utforskar ämnet själv med hjälp av papper, penna, passare och linjal.